今回は、苦手な子が多い分数の足し算と引き算の問題を解説していきます。分数は小学生の算数で習いますが、この分数から算数が嫌いになったり、苦手になったりする子が多くなります。

なぜなら、分数計算のやり方がわからない人が多いからですね。分数計算の解き方を全くわかっていない人はおそらく、下の遠藤さんのように計算してしまうのではないでしょうか?

引っ掛け問題

ある意味、分数の計算が分母同士と分子同士を足すというルールだったら、分数の計算ができない人は、きっと少なくなったと思います。

しかし、算数の偉い方は、遠藤さんのような計算ルールにしなかったんですね・・・残念です。さて、分数の足し算や引き算の解き方の解説に戻します。

分数の加減のコツは1つだけです。それは、「分母の数を同じにしてから、分子だけを足したり引く!」ということです。分子だけ足したり、引いたりするんですよ!

この1つのルールさえ覚えておけば、分数の足し算や引き算は絶対にできるようになります。くれぐれも分母同士を足したり、引いたりするという間違った考えは今日から忘れてください。


・下の分数の計算をしてみよう。

分数の足し算、引き算


コツは、「分母の数を同じにしてから、分子だけを足す」でした。この問題の分母はどちらも6で同じなので、分子同士の3+2を計算するだけでOKです。もちろん分母同士を6+6=12にしてはダメですよ!



最初にも紹介したように、答えを2/5(5分の2)としてしまう人が多い問題です。先ほどの①の問題と違って分母が2と3で違いますね。

コツで言ったように、分母が違う場合は、分母の数を同じにする必要があります。なので、通分(分子と分母に同じ数をかけること)してどちらの分母も6にしましょう。

1/2(2分の1)の分母と分子に3を、1/3(3分の1)の分母と分子には2をかければ、分母を6にできて同じにすることができます。すると、3/6+2/6となり、実は①と全く同じ問題になります。



2は、分数で表すと2/1(1分の2)です。分母を3にしないと計算できないので、分子と分母に3をかけて通分すると、6/3(3分の6)となります。これで分母が3で同じになったので、後は分子の6と1を足せばOKです。



引き算になりますが、「分母の数を同じにしてから、分子だけを引く」をすればできます。この問題は、分母が6で同じなので、足し算の時と全く同じで分子同士の3-2を計算すればいいだけです。


⑤⑥
足し算の②と③の問題の時と全く同じです。このままでは分母が違って計算できないので、通分して、分母を同じにしたら計算できます。


以上、分数の足し算と引き算の解説でした。とにかく分母が違う時は、通分して分母を同じにするということを忘れないようにしましょう!

次回は分数の掛け算と割り算を解説していきます。

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