中2 数学 問題

ここからは、「中2数学の問題」を紹介していきます。中学2年生の計算問題は、「式の計算」と「連立方程式」の2テーマだけです。1年生と比べると圧倒的に少ないですね。

でも、「式の計算」も「連立方程式」も1年生の内容が基本となりますので、1年生の内容がわからない人は、まず数学の計算問題!簡単な問題であなたも計算マスターになろう!必ず復習してください。

この記事の解説は、中学1年生レベルの計算がわかっていることを前提に書いていますので、少しでも「自信がないなあ」と心配な方は、上の記事を軽く確認してきてくださいね。

それでは、「1年生の内容は完全に大丈夫だよ!」という方は、以下の目次を参考に、知りたい問題をクリックしてください。画像の問題だけ解けば、中学2年生の計算問題が効率良く復習できますよ。



【目次】

多項式の加法・減法

多項式の乗法①

多項式の乗法②

多項式の除法①

多項式の除法②

連立方程式(加減法)

連立方程式(代入法)

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【多項式の加法・減法】

・次の計算をしてみよう。
中2数学問題


1年生では、2x+3xようなxだけの式がよく出てきましたが、2年生になると、xとyなどの2つの文字の計算が出てきます。

といっても、計算はそれほど難しくありません。xはx同士を、yはy同士を計算すればよいだけです。2x+3x+4y-3yなら、x同士の2x+3xを計算して、y同士の4y-3yを計算すればよいだけです。

ちなみに、2x+3xのような文字を含んだ足し算や引き算は、前についている数字を足したり、引いたりするだけでしたね。


②~⑤
②は一年生レベルの問題です。カッコの外し方を覚えていますか?覚えていないのなら、数学の計算問題!簡単な問題であなたも計算マスターになろう!のカッコの外し方を復習して下さい。

④や⑤のように、カッコの前に-があるときは注意です。-(5x-y)=-5x+yという感じでカッコを外すと符号が逆になります。-(5x-y)=-5x-yとした人は、間違いですよ。

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【多項式の乗法①】

・次の計算をしてみよう。
中二 数学 問題


x×yのようなxとyの違う文字の掛け算は、xyのようにくっつけるだけです。m×nならmn、a×b×cならabcという感じです。



2x×5yのような数字と文字の掛け算は、「数字は数字同士、文字は文字同士」の掛け算をすればOKです。2xと5yの数字同士は2と5なので、2×5=10、文字はxとyなので、x×y=xyです。


③④
一年のときに、3×3=3というのを習いましたが、x×xのような文字同士でも同じ考え方です。つまり、x×x=xとなります。x×x×xならxです。

また、x+xも一年のときに習いましたが、x×xとx+xの違いはややこしいので、しっかり区別しておきましょう。



×xを計算するとxです。解説に書いた通り、x×x×xとなるからですが、ちなみにx×xならx、x×xならxのようになります。xの数を重ねるような感じですね。



②と同じで、「数字は数字同士、文字は文字同士」の掛け算をすれば解くことができます。



【多項式の乗法②】

・次の計算をしてみよう。
中2数学の問題


どの問題も「数字は数字同士、文字は文字同士」の掛け算のルールで計算すれば解くことができます。xy×xなら、xとxが計算できるので、xyとなります。

④と⑤は答えが+になるのか-になるのかをしっかり意識しておきましょう。これも1年生で習ったことなので、よくわからない人は数学の計算問題!簡単な問題であなたも計算マスターになろう!の累乗を復習してください。



【多項式の除法①】

・次の計算をしてみよう。
式と計算 除法


分子と分母に同じ文字がある場合は、約分ができます。画像の解説のように、分子と分母のx同士とy同士を約分をすることができます。約分すると1が残ります。

分子と分母にある同じ文字を消していくような感じですね。多項式の除法はxやyなどの文字をきちんと約分できるかが大切です。



分子にいく式と分母にいく式が何になるかを考えることが大切です。この問題なら、分子には、xy、分母には、xyがいきます。結果的に①と同じ問題になります。



割り算といえば、逆数ですね。÷xyを×にすると、画像のように、×1/xy(xy分の1)となります。すると、②と全く同じ問題ですね。


④⑤
④は①とほぼ同じ問題です。数字は数字同士約分して、文字は文字同士約分すればOKです。テストでは、⑤のような問題がよく出ます。逆数をとってから、分子にいく式と分母にいく式が何になるかをしっかりと考えましょう。



【多項式の除法②】

・次の計算をしてみよう。
式と計算 割り算


何度も言いますが、分子にいく式と分母にいく式が何になるかを考えることが大切です。この問題なら、分子には、6aと2bと5が、分母には2aがいきます。



真ん中のaが分子にいくのか分母にいくのか知らないと③の割り算の逆数がとれません。真ん中のaは分子にいくというルールなので、分子は2aとなります。



②でやったように、2a/5(5分の2a)は、分子が2a、分母が5だったので、割り算で、逆数をとると解説のように、分子が5、分母が2aになり①と同じ問題になります。


④⑤
多項式の除法は、分子にいく式と分母にいく式が何になるかを見極め、後はしっかり約分できるかどうかが大切だとわかってもらえましたか?



【連立方程式(加減法)】

・次の下の連立方程式を解いて、xとyを求めてみよう。

連立方程式の問題

加減法の問題

ここからは、連立方程式の計算です。画像の解説はコンパクトにしていますので、この解説だけでわからない方は、連立方程式の解き方!問題の文字を消すことが解き方のコツだ!で詳しめの解説を見てください。



【連立方程式(代入法)】

・次の下の連立方程式を解いて、xとyを求めてみよう。

中二 数学 計算問題

この連立方程式のように、x=〇の形や、y=〇の形の場合は、「代入法」を使うと簡単に解けます。詳しくは代入法のやり方!連立方程式の問題で役に立つ解き方だぞ!で解説しています。

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