三重の家庭教師です。平方根の問題で基本的な問題や、覚えておきたい問題をまとめました。解説は非常に簡単かつ、シンプルに書きましたので、定期テスト前や受験前の確認に利用していただけたらと思います。

それぞれの問題にはパターンがあり、そのパターンを知ってたら、10秒以内に解けるような問題ばかりなので、平方根が苦手な子も、得意な問題を1つでも見つけていただけたらと思います。

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問題  次の数の平方根を言ってみよう。

平方根のまとめ

【この問題の解き方】

「9の平方根を言いなさい」と来たら、「2乗して9になる数を言え」と聞いている。 2乗して9になるような数は、3と-3なので、9の平方根は、3と-3です。

 ④の3の平方根のように、2乗して3になる数が思いつかない場合は、3に±√をかぶせるだけ。 0以外の平方根の答えは、必ず+と-の2つある。



問題  次の数を√を使わないで表してみよう。

平方根

【この問題の解き方】

「〇を√を使わないで表しなさい」と来たら、「〇の2乗を作るのがポイント」となる。①の3のように、√の中に、2乗が作れたら、√をはずせばOK。詳しくはルート(根号)の外し方!2乗が作れたら√を消せ!を参考に。



問題  次の数を√を使って表してみよう。

平方根、一覧

【この問題の解き方】

「〇を√で表せ」と来たら、「〇を2乗して√をつける」だけ。例えば、①の3を√で表すには、3を2乗して√をつけるだけで良い。つまり、3を2乗すると9なので、√9が答えとなる。

②の7も同じ。7を√で表したければ、7=49なので、49に√をつけるだけ。③~⑤も2乗して√をつけるだけでできる。



問題  次の数の大小を不等号を使って表してみよう。

平方根の一覧

【この問題の解き方】

「√の大小を求めなさい」と来たら、「√を外して考える」のがポイントとなる。例えば、②の√を外すと、2と3で、2<3なので、√3の方が大きくなる。

このように、②~⑦のように、√同士の大小比較は、√を外して考えればよい。-の√の大小も同じです。⑥の√を外すと、-2>-3なので、-√2の方が大きくなる。



問題  次の数の大小を不等号を使って表してみよう。

平方根の大小

【この問題の解き方】

「2、√3 のような√がない数と√がある数の大小を求めなさい」と来たら、「2を√に戻して考える」のがポイントとなる。

例えば、①の2を√に戻すと、2を2乗して√を付けだけなので、2=√4となる。この知識は、2つ上の問題を参考にしてほしい。

これができれば、後は1つ上の問題と全く同じで、√4>√3なので、2>√3となる。

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