計算ミスをなくす方法

今回は、「計算ミスをなくす方法」について書いていこうと思います。 アナタは計算ミスをしたことがありますか?

私はケアレスミスがひどい学生だったので、テストで減点されまくったことが何回もあります。計算ミスって結構「うざい」んですよねー。

中学生や高校生の方はいよいよ本格的な受験シーズンです。中学受験、高校受験、大学受験などで、私のように計算ミスなんかしたら絶望的ですよね。

計算ミスを減らすことで、得点をまだまだ上げることができるかもしれません。ケアレスミスが多い人や、ひどい計算ミスで悩んでいる方はぜひ参考にしてください。


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複雑な答えは計算ミスかも

計算ミス

上の画像を見てください。この画像は、昔放送されていた「めちゃ×2イケてる!」のテスト企画で、江頭2:50さん(通称、エガちゃん)の答案用紙です。

答えが133.2/2(2分の133.2)となっています。江頭さんの答えは分数と小数が混じって、かなり複雑な値になっていることがわかります。

おそらく、アナタも一回ぐらいは、133.2/2のような気持ちの悪い答えを出したことがありませんか!?

もし、自分の答えが、このように分数などの複雑な値になった場合は、「どこかで計算ミスをしていないか!?」と、疑う癖をつけましょう。

特に、中学2年生で習う連立方程式のxやyの答えを出すときは、この考え方は有効です。

なぜなら、中学二年生で出題される連立方程式のほとんどの計算問題は、xとyの答えが分数にならず、整数になることが圧倒的に多いからです。

興味があれば、中学2年生のワークを開いて、連立方程式の答えに分数や小数があるかどうかを調べてみてください。

もちろん、xとyの答えが分数になるときもありますが、xとyの答えが分数などの複雑な値になったときは、「計算ミスをしていないか?」少し疑ってみる価値はあると思います。



答えは常識の範囲になる


皆さんは、文章題の問題などで、自分の答えが極端に大きな値になったり、逆に小さな値になったりした経験はありませんか?

文章問題は、苦手な人も多いと思うので、下の画像のようなありえない答えを書いてしまう人もいると思います。

公式、裏技

例えば、上の画像の答えは、1秒間に9億7200万m進むとなっていますが、明らかに速すぎるということがわかります。

ちなみに、この答えだと新幹線が1秒間に地球を約24周してしまいます。とても速い新幹線ですね。下の問題も見てください。

数学、裏技

この答えは、「なし1個の値段が2円」となっています。安いですね~。「どこに売ってんねん!」と突っ込みたくなるような答えですね。

普通、なしなどの果物を1個2円で買うことはできません。少し冷静な判断ができれば、「この答えは、おかしいな」と気づくことができるはずです。

また、角度を求める問題でも、冷静な判断ができると計算ミスを防ぐことができます。例えば、下の図を見てください。

計算ミス なくす方法

上の図でxの角度を求めるときに、自分の答えが「x=110°」になったとします。このとき、「絶対にこの答えは違うな」ということがわかりますか?

なぜなら、図のxの角度は、90°より小さくなることが見た目からわかるからです。110°だと見た目の大きさと合っていませんよね。

図形の角度や長さを求める問題は、図を見れば「xの角度は60°~80°くらいだな」など、ある程度答えを推測することができます。

このように、「答えは常識の範囲になる」ということを知っていると、自分の答えの計算ミスに気づくことができますね。

テストや受験などの緊張する場面では、うっかり、聞かれていない答えを書いたり、常識ではあり得ないような答えを書いてしまう人もいると思います。

日頃から問題文をよく読み、答えを出したら、自分の答えが「問題文の条件にある程度合っているか」を確認する習慣をつけておきましょう。



答えが+か-なのかを意識する

計算ミスをなくす

上の画像は、中学生の子がよくやってしまう計算ミスの一例です。アナタは答えに「マイナス記号」を付け忘れたことがありませんか?

答えが「-3」なのに「3」としてしまうミスは非常に多いと思います。おそらく誰もが1度はしたことがあるミスだと思います。

私は、このようなミスをしないために、日頃から「まず答えは+なのか-なのか」を意識して計算するようにしています。

例えば、-3×(-2)×(-5)なら、「まず、答えはマイナスだな」と真っ先に考えて、下のように-を一番前につけるようにしています。


-3 ×(-2)×(-5)

=-3 × 2 × 5

=-6 × 5

=-30


そして、答えがマイナスになるとわかったので、2行目のように、必要のないマイナスやカッコを外します。

こうすることで、最初の-やカッコがあるゴチャゴチャした式より見やすくなります。見やすくなれば、それだけ計算ミスも減ると思います。

このように、最終的な答えが「プラスなのかマイナスなのか」を先に意識しておくことも計算ミスをなくす上で大切だと思います。

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計算ミスしやすいパターンを覚える

計算ミスがひどい

私が家庭教師として指導していると、生徒さんが「あっ!この問題、この前ミスったやつだ」と発言するときがあります。

そのとき、私は「自分の間違えやすい問題をそんなふうに覚えておくことはとても大切だよ」と生徒さんに伝えます。

約分するのを忘れたり、+と-の符号を逆にするのを忘れたりするなど、私は「人によって間違えやすいパターンがある」と思っています。

なので、計算ミスがひどい人は、自分のミスした問題などをしっかり覚えたり、ノートにまとめておくことをオススメします。

ノートにまとめれば、自分の計算ミスしやすい問題の傾向がすぐにわかり、次はミスしないようにする習慣がつくようになります。

また、皆が計算ミスしやすい問題を知っておくことも大切です。そもそも、算数や数学の問題はひっかけ問題が多いんです。例えば、


7-3×2


上の問題を答えることができますか?答えはもちろん「1」です!もし、「8」と答えた人は問題を作った人の思うつぼですよ。

算数や数学の問題を作っている人は、結構イジワルなんです。問題の出題者はアナタに計算ミスをしてもらおうと必死に問題を作ってきます。

なので、アナタは罠にひっかからないように、皆が計算ミスしやすい問題を覚えておくことも大切です。

皆が計算ミスしやすい問題はひっかけ問題!難問もあるので、繰り返しやってみよう!で紹介していますので、興味があれば見てください。



うまい計算方法を覚える

ひどい計算ミスをなくす方法

計算問題の答えは、1つになることが多いですが、計算方法は人それぞれです。例えば、


35×11


という計算をアナタならどのように解きますか?少し考えてみてください。

おそらく、ノートに問題を書いて筆算で解く人、書かずに頭の中で暗算しようとする人、何かうまい計算方法がないか考えて解く人がいると思います。

このように計算方法は人それぞれなので、これが正しいというものはありません。しかし、簡単に解ける方法をたくさん知っていた方が、計算ミスを減らせると思いませんか?

例えば、35×11の計算は、うまい計算方法を知っていたら、5秒以内に「385」と答えることが可能です。

算数や数学の計算では、他にもうまい計算方法がたくさんあります。うまい計算方法を知っていると、勉強時間も短縮できます。

もし、うまい計算方法を知りたい人はぜひ数学公式の最強裏技一覧!中学生や高校生の方はぜひ見て!をご覧ください。



答えの見直しをする

計算ミスを防ぐ

アナタは普段、テストを解き終わった後に何をしていますか?ぼーっとしたり、寝たり、落書きをしたりしてませんか?

おそらく学校の先生からも「解いたら見直ししろよー」みたいなことを言われたことがあるのではないでしょうか?

計算ミスをなくしたいのなら、普段から「見直し」をする習慣をつけましょう!数学では、この見直しのことを「検算」と言います。

検算することで、問題の種類によっては、「自分の答えがあっているかどうか」を確認することができます。例えば、


13-8=5


という計算なら、13から8を引くと、答えが5になるという意味ですよね。ここで、答えの5に、引いた数の8を逆に足してみてください。

5+8は13ですよね。このように答えの5が正解の場合、必ず一番最初の13に戻るはずなんです。もしアナタの答えが「6」だったりすると、


6+8=14


で、13になりませんよね。よって、「あっ、計算ミスしてるな」とわかります。このように、答えが出たら、計算の逆のことをすれば、正解かどうかの確認することができます。

計算の逆をすれば、答えがわかる例を他にも紹介しておきます。

計算ミスをなくす方法は検算だ

上のように、「+、-、×、÷の計算、展開 ⇔ 因数分解、微分 ⇔ 積分」の計算なら、比較的簡単に見直しをすることができます。

また、-2x=6などの方程式、-2x>6などの不等式も、xに代入することで「計算ミスしていないかどうか」の確認ができます。例えば、2x=6を解いたとき、


-2x=6

   x=3


のように、答えをx=3としたとします。ここで、x=3が正解かどうか調べたい場合は、x=3を最初の-2x=6のxに代入してください。

x=3を-2=6のxに代入すると、-2×=6となり、-6=6というおかしな式ができてしまいます。ということで、「x=3は間違いだな」ということがわかります。

また、-2x>6を解いたとき、


-2x>6

   x>-3


と答えをx>-3にしたとします。x>-3は「-3より大きい数」を意味するので、x>-3を満たすx=0を-2>6のxに代入してみましょう。

すると、-2×>6となって、0>6というまたおかしな式ができてしまうので、計算ミスをしていることが確定します。

このように、x=〇、x>△のような答えになる計算は代入すると、計算ミスを確認できますので、答えに自信がないときは、代入してみましょう。



面倒でも書ける人に

計算ミス なくす

計算をしているときに、アナタは一度ぐらい下のように思ったことがありませんか?


「あー、途中式書くの面倒くさいなー!」

「筆算するの面倒くさいから暗算しよう♪」


と。「面倒くさい」という言葉は、数学で特に登場する言葉だと思います。確かに面倒くさいですよねー。私もそう思います。

でもアナタが計算ミスを本当になくしたいと思っているのなら、「面倒でも途中式は書いたほうがよい」と私は思います。

計算ミスをしてしまう多くの原因が「途中式を書かないこと」です。書くのが面倒だから、頭の中で暗算しようとする気持ちはよくわかります。

しかし、人によっては「頭のみで考える方が時間がかかって面倒になる」ことがあります。ちょっと実験してみましょう。

例えば、138×6の計算を「①途中式を書かずに暗算で計算する方法」と「②途中式を書いて計算する方法」で、時間をはかって解いてみてください。


ハイ、よーい、スタート!


計算してくれましたか?さて、ここでアナタにちょっとお聞きしたい!


「どちらの方法が速く解けましたか?」


もしかすると、②の方が速く解けたりしませんでしたか!?ちなみに、答えは「728」です。計算結果はあっていましたか?

もし、②の計算の方が速く解けたのなら、アナタは「書いたほうが面倒でないこともある」ということをぜひ覚えておいてください。

暗算の苦手な人が①のように途中式を書かずに頭の中で計算すると、時間もかかって結果的に面倒くさいことになります。

時間がかかるということは、宿題もなかなか終わりません。こちらの方がよっぽど面倒くさいのではないでしょうか?

「計算ミスを減らしたければ、途中式を書け!」と多くの人が言っています。「面倒と思っても、途中式を書ける人」にぜひなってください。



さて、今回は計算ミスをなくす方法を紹介してきました。計算ミスは誰でもしてしまいます。しかし、意識することで、減らすことはできると思います。

今回紹介した方法を日頃から実践すれば、少しは計算ミスを減らすことができると思うので、よかったら参考にしてください!

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