こんばんは、三重の家庭教師です。今回は、4stepの解説や解答などをこの記事で紹介していきます。

この記事では、主に4stepの「図形と計量(数Ⅰ)」の分野を解説します。この分野は、cos(90°-θ)=sinθなどの公式がややこしいので、注意が必要です。

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ペンネーム「まほっち」さんからいただいた、4stepの質問です。

4step、数Ⅰの問題 (sin70°+sin20°)2 -2tan70°cos2 70°の値を求めよ。

【4stepの解説、解答】

なお、下から3行目のsin70°は誤字で、正しくはsin2 70°です。

4stepの解答、解説


4stepの解答、解説

【4step(1)の解説、解答】

三角比の角度をすべて10°に変換すれば計算できる。

cos(90°-θ)=sinθより、cos80°=cos(90°-10°)=sin10°

sin(90°+θ)=cosθより、sin100°=sin(90°+10°)=cos10°

cos(180°-θ)=-cosθより、cos170°=cos(180°-10°)=-cos10°


sin10°cos80°-sin100°cos170°

=sin10°sin10°-cos10°×(-cos10°)

=sin2 10°+cos2 10°

=1


【4step(2)の解説、解答】

4stepの解答、解説
 
【4step(3)の解説、解答】

sin(90°+θ)=cosθ、  

sin(180°-θ)=sinθ、  

cos(90°+θ)=-sinθ、 

sin(90°-θ)=cosθより、

sin2(90°+θ)+sin2(180°-θ)+cos2(90°+θ)+sin2(90°-θ)

=(cosθ)2+(sinθ)2+(-sinθ)2+(cosθ)2

=cos2θ+sin2θ+sin2θ+cos2θ

=2(cos2θ+sin2θ)  ← cos2θ+sin2θ=1

=2


ということで、今回は数学Ⅰの「図形と計量」の範囲に含まれる4stepの解説や解答をしました。

4stepなどのわからない問題の解説・解答がほしい方、誤字・脱字、間違い等を見つけた方は、お気軽にコメント欄などで、三重の家庭教師にまでご連絡ください。

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