今回は、座標の求め方について解説していきます。座標の求め方や読み取りを理解することは、数学のグラフを書くときに死ぬほど大切なので、座標がわからない子は、ぜひここで学んでいってください。

まず、中学校の数学で習う座標とは、「平面の点の位置を表示する数の組」のことです。言葉ではよくわからないと思いますが、例えば、A(3、2)やB(-3、-5)などの表し方を皆さんは見たことがありませんか?

要するに、この(☐、△)という表し方が、座標だと思っておいてくれたらOKです。座標は、下のような図が出てきたときによく登場します。

座標 求め方

座標の求め方を説明する前に、まず図1の各部分の名前を3つ覚えておいてください。横の直線を「x軸」(青い矢印のところ)、縦の直線を「y軸」(黄緑の矢印のところ)といいます。

また、x軸とy軸が交わっている点(赤い点のところ)を「原点」といいます。原点は、記号で「O」と表すことが多く、原点の座標は、(0、0)と表します。

それでは、座標の求め方を解説します。図2を見てください。点A点Bがありますね。この点Aと点Bの座標の求め方を解説します。

まず、点Aの座標の求め方です。結論から言うと、点Aの座標は、()です。このがどこからきたかというと、点Aは、原点Oから出発して、x軸方向に3y軸方向に2進んだところにありますね。

感の良い方なら、わかったのではないでしょうか?つまり、座標(☐、△)は、原点Oからx軸方向に☐、y軸方向に△進んだ位置という意味なんです。だから、点Aは、x軸方向に3、y軸方向に2進んだところにあるので、点Aの座標を(3、2)と表すんですね。

ちなみに、点A(3、2)の3の部分をx座標、2の部分をy座標といい、座標は必ず(x座標、y座標)というふうに表します。

例えば、(4、1)のx座標はいくつ?と言われたら、x座標は4となり、y座標はいくつ?と言われたら、y座標は1となります。4の方がx座標なので、注意してください。(x、y)というアルファベット順と覚えておきましょう。

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では、次に点Bの座標を求めてみましょう。点Bは、原点Oから出発して、x軸方向に-3y軸方向に-4進んだところにあるのがわかりますか。

座標(☐、△)は、原点Oからx軸方向に☐、y軸方向に△進んだという意味なので、点Bは、x軸方向に-3y軸方向に-4進んだところにあるので、点Bの座標は(-3-4)になります。

座標の求め方
それでは最後に、座標の求め方の練習問題をいくつか紹介しておきます。上図の点A~点Fの座標を求めてみてください。

点Aは、原点Oから出発してx軸方向に4、y軸方向に3進んだところにあるので、点Aの座標は(4、3)になります。この問題が余裕で解けたら、点Bと点Cも簡単です。

点Bからも同じように考えていけばOKです。点Bは、x軸方向に-5、y軸方向に-4進んだところにあるので、点Bの座標は(-5、-4)になります。点Cの座標は、もうわかると思いますが、(1、-5)です。


さて、点D、点E、点Fは、中学生のみなさんが間違えやすい座標です。私の経験上、x軸上やy軸上にある点の座標を言い間違える生徒様は多いです。

例えば、Dの座標が(3、0)なのか(0、3)なのかわかりますか?点Dはx軸方向に3、y軸方向は進んでいない(0進む)ので、点Dの座標は(3、)です。

点Eはx軸方向に-4、y軸方向には進んでいませんね。よって点Eの座標は(-4、0)です。点Dや点Eのように、x軸上にある点の座標は必ず(☐、0)になります。つまり、x軸上にある点のy座標は、すべて0になるのがポイントです。


では、最後の点Fはどうでしょうか?点Fはy軸上にありますね。点Fは、x軸方向には進まず(0進む)、y軸方向に6進んでいますね。よって点Fの座標は(、6)です。

点Fのように、y軸上にある点の座標は必ず(0、△)になります。つまり、y軸上にある点のx座標は、すべて0になるということです。

以上の点A~点Fの座標を求めることができたら、今度は逆に点を打つことができるかどうかを試してみてください。つまり、点A(4、3)の点はどこの位置に点を打つべきかわかりますか?

また、点F(0、6)は、x軸上にある点なのか、それともy軸にある点なのかを確かめる練習です。やはり、点D、点E、点Fの点は、x軸上なのかy軸上なのか間違えやすいので、しっかり確認しておいてくださいね。

以上、今回は座標の求め方を解説しました。数学では、座標の求め方がわからないとグラフが書けませんので、しっかり理解してくださいね。しつこいですが、x軸上、y軸上の点は特に注意が必要ですよ!

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