本日は分数の掛け算と割り算の問題を解説していきます。分数の計算が苦手な子が多いと思いますが、最初に言っておきます。ずばり、分数の掛け算は非常に簡単!です。

前回解説した分数の足し算や引き算とくらべると本当に簡単なんです!なぜなら、「分数の掛け算は、分子同士、分母同士を掛けるだけ」だからです。例えば、下の①の問題を見てください。


・下の分数の計算をしてみよう。

分数の掛け算、割り算



「分数の掛け算は、分子同士、分母同士を掛けるだけ」が合言葉でした。分子は1と1なので1×1=1、分母は2と3なので、2×3=6です。よって、分子は1、分母は6なので、答えは1/6(6分の1)です。



①と同じように分子同士掛け算をすると、3×2=6、分母同士を掛けると4×9=36なので、6/36(36分の6)が答え!とした人は間違いです。

6/36は6で約分することができるので、答えは1/6(6分の1)となります。分数の掛け算や割り算のひっかけポイントは「約分するのを忘れること」です。

答えを出したら、必ず「約分できないかな?」と疑う習慣をつけましょう。また、上のような解き方でもいいですが、画像の解説のように、最初に約分しておくと計算しやすくなります。

例えば、3と9は1と3に約分できます(オレンジの点線)。また、2と4も1と2に約分できます(青い点線)ので、掛け算をする前に約分しておくことをオススメします。



2は無理やり分数で表すと2/1(1分の2)です。これができれば、後は①と②のように、分子同士、分母同士を掛けるだけですね。

ちなみに、2/1としなくても、2は分子と掛け算するだけと覚えてもよろしいです。例えば、3×1/4なら、分子の掛け算は3×1となり、答えは3/4(4分の3)です。



分数の割り算の計算のやり方は、「分子と分母をひっくり返して掛け算にすること」です。例えば、④の問題なら、÷2/3(3分の2)を×3/2(2分の3)にすればよいということです。

こうすれば、後は分数の掛け算の問題になるので、①~③のように解けばOKです。


⑤~⑦
基本的に割り算の問題は分子と分母をひっくり返して掛け算にすれば解くことができます。なぜなら、掛け算にすれば、上の①~③と同じパターンになるからです。


以上、分数の掛け算と割り算の解説でした。約分のし忘れだけには注意しましょう。なお、⑤~⑦の解説は省略しましたので、もしわからなければ、お気軽にコメントください。

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