正負の数の乗法と除法を解説していきます。乗法とは、3×5や3×(-5)などの掛け算、除法とは、6÷2や6÷(-2)などの割り算を意味します。

下の画像の問題のように、正負が混ざった掛け算、割り算は「答えが+なのか-なのかを判断する習慣」をつけましょう。答えが+なのか-なのかを判断する方法として、


(1)5×3のような、正の数×正の数なら、答えは正の数

(2)5×(-3)のような、正の数×負の数なら、答えは負の数

(3)-5×(-3)のような、負の数×負の数なら、答えは正の数


という3つの関係があるので、この3つをしっかり覚えておきましょう。なお、この関係は割り算でも成り立ちます。それでは、さっそく計算問題をやってみましょう。


・答えがプラスになるのかマイナスになるのか注意して、下の式を計算してみよう。

正の数や負の数の乗法・除法


①、②、④、⑤は、正の数と負の数の組合せになっている掛け算や割り算ですね。このことから、上の(2)の知識を使うと答えが-になることがわかります。

一方、③、⑥、⑦のように、-同士の掛け算や割り算の答えは、(3)の関係から答えが+になります。そして、答えが+なのか-なのかわかったら、後は小学校で習った掛け算と割り算のようにして計算すればいいだけです。

例えば、①の2×(-5)なら、「+と-の掛け算だから、答えは-だな。」⇒「2×5=10だから、答えは-10だな」みたいな流れで考えると良いでしょう。 

また③、⑥、⑦のように、答えが+とわかっている場合は、邪魔な-は消して考えると、わかりやすいと思います。


正負の数の乗法と除法の解説はいかがだったでしょうか?もし、答えがマイナスとわかっているなら、先に-を答えに書いておくと、計算ミスを防ぐことができますよ。

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