こんにちは、三重の家庭教師です。本日は、累乗の計算の問題を解説していきます。まず累乗とは「るいじょう」と読みます。そして累乗というのは、3や3、3の右上に数字を付けたような形をいいます。

累乗の計算では、答えがプラスになるか、それともマイナスになるのかを理解するのが大切なので、下の簡単な問題で、累乗の仕組みを理解してください。


・下の累乗の計算をしてみよう。

累乗の計算

①②
累乗の意味ですが、は3×3を、は3×3×3を意味します。このように、同じ数をいくつもかけたものを「累乗」と言うんですね。例えば、3なら、3×3×3×3ということで、3を4回かけることを意味します。

ちなみに、高校数学では、3や3、3の右上に書いてある数字のことを「指数(しすう)」と言いますので、覚えられる方は名前も覚えておきましょう。


③④
(-2)や(-2)のような(-○)の計算をするときは、まず答えが+になるのか-になるのかを判断しましょう。

△の数が③のように、奇数のときは、答えは-になります。また、④のように、△の数が偶数なら、答えは+になります。ちなみに先ほども言いましたが、△の部分を数学では「指数」といいます。



右上の数字である指数が2017で奇数なので、答えは-になります。後は1を2017回掛けることになるのですが、1は何回かけても1なので、答えは-1になります。

2017という数字にビビるかもしれませんが、答えは-1という簡単な数字です。ちなみに、(-1)2018は、指数が偶数なので、答えは+で(-1)2018=1です。

今年は2018年なので、どこかの入試で出題されるかもしれません。受験生の方は、覚えておきましょう。


⑥⑦
(-○)のように、△がカッコの内側に来ている場合の答えは、必ず-になります。問題③④のように、△が外側の場合との違いがややこしいので、よくテストに出ます。

とにかく、△がカッコの内側に来ている場合の答えは、必ず-です!よって、(-2)=-4、(-2)=-8となります。



この問題も、「最終的に答えが+なのか、-になのか?」がわかりにくい問題です。まず、(-1)の計算をすると+1となり、-(+1)なので、最終的にカッコの外し方のルールにより、答えは-1となります。


以上、累乗の計算の解説でした。最初にも言ったように、(-2)や(-2)の答えがプラスになるのか、マイナスになるのかを判断できるようにしておきましょう。

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